Στην αρχαία Αίγυπτο γιόρταζαν το «Pesah» (Πάσχα), δηλαδή. τη διάβαση του Ήλιου από τον ισημερινό (με άλλα λόγια την εαρινή ισημερία). Από αυτούς πήραν το έθιμο του Πάσχα οι Εβραίοι μόνο που αυτοί το συνέδεσαν με τη διάβαση της Ερυθράς θάλασσας. Οι Χριστιανοί με τη σειρά τους με το Πάσχα γιορτάζουν την ανάσταση του Σωτήρα και τη διάβαση από το θάνατο στη ζωή.
Έως την Α' Οικουμενική σύνοδο οι περισσότεροι Χριστιανοί γιόρταζαν το Πάσχα μαζί με τους Εβραίους. Η Α' Οικουμενική σύνοδος που έγινε στην Νίκαια της Βιθυνίας το 325 μ.Χ., η οποία λαμβάνοντας υπόψη ότι οι Εβραίοι εόρταζαν το Πάσχα κατά την ημέρα της Πανσελήνου που γινόταν μετά την εαρινή ισημερία και επειδή ο Χριστός αναστήθηκε μετά την εορτή του εβραϊκού Πάσχα, δηλαδή μετά την εαρινή Πανσέληνο, καθόρισε τον εξής κανόνα:
"Το χριστιανικό Πάσχα πρέπει να εορτάζεται την πρώτη Κυριακή μετά την Πανσέληνο, μετά την εαρινή ισημερίας. Αν η πανσέληνος γίνει Κυριακή τότε το Πάσχα θα εορτάζεται την επόμενη Κυριακή."
Αυτό έγινε για να μην συμπίπτει ποτέ το χριστιανικό με το εβραϊκό Πάσχα.
Επειδή το Πάσχα συνδέεται με την εαρινή ισημερία και την Πανσέληνο υποχρεωτικά συνδέεται με τα ημερολόγια και την κίνηση του φεγγαριού. Η Α' Οικουμενική σύνοδος ανέθεσε στον Πατριάρχη της Αλεξάνδρειας, πόλη στην οποία άκμαζε η αστρονομία, να φροντίσει τον καθορισμό της ημερομηνίας του Πάσχα προσδιορίζοντας την Πανσέληνο μετά την εαρινή ισημερία. Αυτό έγινε τότε σύμφωνα με το Ιουλιανό ημερολόγιο (από τον Ιούλιο Καίσαρα) το οποίο ίσχυε εκείνη την εποχή και τον κύκλο του Μέντωνα (Αθηναίος
μαθηματικός,
αστρονόμος και μηχανικός) ο οποίος το 432 π.Χ. διατύπωσε την παρατήρηση ότι η σελήνη κάθε 19 χρόνια κάνει την ίδια ακριβώς κίνηση (κύκλος Μέντωνα).
Επειδή Ιουλιανό ημερολόγιο είχε ένα μικρό σφάλμα το 1582 μ.Χ. καθιερώθηκε νέο ημερολόγιο το οποίο ονομάστηκε Γρηγοριανό (από τον
Πάπα Γρηγόριο ΙΓ’ ο οποίος πρωτοστάτησε για να δημιουργηθεί). Οι ορθόδοξοι Χριστιανοί, κυρίως από μίσος στον Πάπα, δεν δέχτηκαν την ρύθμιση αυτή και ορισμένοι (οι παλαιοημερολογίτες) συνεχίζουν κανονικά μέχρι σήμερα να χρησιμοποιούν το παλιό Όμως η Εκκλησία της Ελλάδας δέχθηκε το νέο ημερολόγιο στις 10 Μαρτίου 1924, ακολουθώντας την Ελληνική πολιτεία που το είχε αποδεχθεί το 1923, αλλά συνεχίζει να υπολογίζει την ημέρα του Πάσχα με το παλιό. Επειδή το ημερολόγιο αυτό έχει σήμερα ένα σφάλμα 13 ημερών η εαρινή ισημερία υπολογίζεται 13 μέρες μετά την πραγματική (21 Μαρτίου) δηλαδή στις 3 Απριλίου. Επίσης ένα μικρό λάθος 2,066 ωρών κάθε 19 έτη έχει υπολογιστεί σήμερα και στον κύκλο του Μέτωνα. Το σφάλμα αυτό συσσωρεύτηκε και τώρα έφτασε τις 5 μέρες περίπου. Επομένως η Ορθόδοξοι έχουν εαρινή ισημερία 13 μέρες αργότερα από την πραγματική και πανσέληνο 5 μέρες αργότερα από την πραγματική Οι δυτικοί έχουν διορθώσει αυτά τα δύο σφάλματα με αποτέλεσμα οι ημερομηνίες που εορτάζουν το Πάσχα να διαφέρουν κάποιες χρονιές από αυτές των Ορθοδόξων.
Τρόπος υπολογισμού της ημερομηνίας του Πάσχα Ορθοδόξων και δυτικών
Με τον προσδιορισμό της ημερομηνίας του Πάσχα έχει ασχοληθεί και ο μεγάλος μαθηματικός Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Παρακολουθήστε τον αλγόριθμο που πρότεινε ο Gauss για τον προσδιορισμό της ημερομηνία του Πάσχα.
Ως παράδειγμα θα προσδιορίσουμε την ημερομηνία του φετινού Πάσχα Ορθοδόξων και δυτικών.
Πάσχα Ορθοδόξων
Για τον προσδιορισμό την ημερομηνίας του Πάσχα των ορθοδόξων, πρέπει να προσδιορίσουμε πέντε σταθερές που αντιστοιχούν στα αγγλικά γράμματα a, b, c, d και e. Οι τρεις πρώτες είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του έτους που θέλουμε να προσδιορίσουμε την ημερομηνία του Πάσχα δια των αριθμών 19 (κάθε 19 χρόνια έχουμε πανσέληνο την ίδια μέρα), 4 (κάθε 4 χρόνια ο Φεβρουάριος έχει 29 ημέρες δηλαδή το έτος είναι δίσεκτοι) και 7 (οι μέρες της εβδομάδας γιατί το Πάσχα είναι πάντα Κυριακή). Για το έτος 2016 έχουμε αντίστοιχα a=2, b=0 και c=0.
Το d είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης ενός αριθμού S1 δια 30 (όλοι οι μήνες υπολογίζονται με 30 μέρες). Το S1 υπολογίζεται από τον πολλαπλασιασμό του a επί 19 και προσθέτουμε τον αριθμό 16. Δηλαδή S1=2·19+16=54 και το υπόλοιπο τη διαίρεση του 54 δια 30 είναι d=24.
Το e είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης ενός αριθμού S2 δια 7. Το S2 υπολογίζεται από τον τύπο 2b+4c+6d. Δηλαδή S2=2·0+4·0+6·24=144 και το υπόλοιπο τη διαίρεση του 144 δια 7 είναι e=4
Το άθροισμα d+e δηλαδή 24+4=28 μας δίνει τις μέρες μετά την εαρινή ισημερία που είναι η ημέρα του Πάσχα. Η ισημερία συμφωνεί με το παλιό (Ιουλιανό) ημερολόγιο είναι στις 3 Απριλίου. Άρα 3+28=31 και επειδή ο Απρίλιος έχει 30 ημέρες το Πάσχα του 2016 είναι 1 Μαΐου
Πάσχα δυτικών (Καθολικών και Προτεσταντών)
Σύμφωνα με τον Gauss για τον προσδιορισμό την ημερομηνίας του Πάσχα των δυτικών, οι σταθερές a, b, c είναι οι ίδιες. Δηλαδή για το έτος 2016 έχουμε αντίστοιχα a=2, b=0 και c=0.
Για τον υπολογισμό του S1 προσθέτουμε τον αριθμό 24 αντί για τον αριθμό 16. Δηλαδή S1=2·19+24=62 και το υπόλοιπο τη διαίρεση του 62 δια 30 είναι d=2.
Για τον υπολογισμό του S2 προσθέτουμε και τον αριθμό 5. Δηλαδή S2=2·0+4·0+6·2+5=17 και το υπόλοιπο τη διαίρεση του 17 δια 7 είναι e=3
Το άθροισμα d+e δηλαδή 2+3=5 μας δίνει τις μέρες μετά την εαρινή ισημερία που είναι η ημέρα του Πάσχα. Η ισημερία συμφωνεί με το νέο (Γρηγοριανό) ημερολόγιο είναι στις 22 Μαρτίου. Άρα 22+5=27 δηλαδή το Πάσχα των δυτικών του 2016 είναι 27 Μαρτίου
Αν το άθροισμα d+e είναι μέχρι 9 τότε το Πάσχα είναι μέσα στον Μάρτιο διαφορετικά το Πάσχα είναι μέσα στον Απρίλιο. Αν το άθροισμα d+e ήταν 25 τότε 22+25=47 μείον τις 31 ημέρες του Μαρτίου το Πάσχα θα ήταν 16 Απριλίου.
Πόσες μέρες διαφέρει η ημερομηνία του Πάσχα Ορθοδόξων από αυτή των δυτικών και πως εξηγείτε κάθε διαφορά
Το Πάσχα των Ορθοδόξων μπορεί να εορτάζεται είτε την ίδια Κυριακή με αυτό των δυτικών, είτε την επόμενη Κυριακή, δηλαδή 7 ημέρες μετά, είτε 35 ημέρες μετά.
Το έτος 2014 η πανσέληνος του Μαρτίου ήταν στις 16 του μηνός δηλαδή πριν την εαρινή ισημερία άρα η ημερομηνία του Πάσχα καθορίζεται με την πανσέληνο του Απριλίου η οποία ήταν την Τρίτη 15 του μηνός. Οι δυτικοί εόρτασαν το Πάσχα την πρώτη Κυριακή μετά την πανσέληνο δηλαδή στις 20 Απριλίου Οι Ορθόδοξοι θεώρησαν την πανσέληνο 5 μέρες μετά την πραγματική δηλαδή το Σάββατο 19 Απριλίου και εόρτασαν το Πάσχα την πρώτη Κυριακή μετά τις 19 του μηνός δηλαδή στις 20 Απριλίου την ίδια μέρα με τους δυτικούς.
Το έτος 2015 η πανσέληνος του Μαρτίου ήταν στις 5 του μηνός δηλαδή πριν την εαρινή ισημερία άρα η ημερομηνία του Πάσχα καθορίζεται με την πανσέληνο του Απριλίου η οποία ήταν το Σάββατο 4 του μηνός. Οι δυτικοί εόρτασαν το Πάσχα την πρώτη Κυριακή μετά την πανσέληνο δηλαδή στις 5 Απριλίου Οι Ορθόδοξοι θεώρησαν την πανσέληνο 5 μέρες μετά την πραγματική δηλαδή την Τετάρτη 8 Απριλίου και εόρτασαν το Πάσχα την πρώτη Κυριακή μετά τις 8 του μηνός δηλαδή στις 12 Απριλίου, 7 ημέρες μετά τους δυτικούς.
Φέτος το 2016 η πανσέληνος του Μαρτίου είναι την Πέμπτη 24 του μηνός δηλαδή μετά την εαρινή ισημερία Οι δυτικοί θα εορτάσουν το Πάσχα την πρώτη Κυριακή μετά την πανσέληνο δηλαδή στις 27 Μαρτίου. Για τους Ορθόδοξους όμως αυτή η πανσέληνος είναι πριν τις 3 Απριλίου που θεωρούν ως ημερομηνία της εαρινής ισημερίας και καθορίζουν την ημερομηνία του Πάσχα με την επόμενη πανσέληνο του Απριλίου η οποία είναι φέτος την Παρασκευή 22 Απριλίου. Οι Ορθόδοξοι όμως υπολογίζουν την πανσέληνο 5 μέρες μετά την πραγματική δηλαδή την Τρίτη 26 Απριλίου και έτσι θα εορτάσουν το Πάσχα την πρώτη Κυριακή μετά τις 26 του μηνός δηλαδή την 1 Μαΐου, 35 ημέρες μετά τους δυτικούς.
Παρατηρήστε τις ημερομηνίες που είχαμε ή θα έχουμε πανσέληνο Μάρτιο και Απρίλιο μεταξύ των ετών 2010 έως 2030 και τις ημερομηνίες που εόρτασαν ή θα εορτάσουν το Πάσχα δυτικοί και ορθόδοξοι για να διαπιστώσετε πως εφαρμόζονται τα παραπάνω.
